Question

Cibele e mariana gostam muito de suas coleções de papéis de carta. Trocam, destrocam, e a coleção vai sempre aumentando e se diversificando. Elas conversam o tempo todo sobre a coleção. Veja, por exemplo, o diálogo das duas. Cibele: Me dê 5 cartas e assim ficamos com a mesma quantidade. Mariana:Não, você me dá 5 dos seus, assim fico com o triplo dos que você tem. E agora? Quantas cartas tem cada uma?

Answer 1

Boa Noite

Primeiramente existe alguns caminhos para se fazer responder esse mesmo exercício , irei fazer através de um raciocínio logico.
Não podemos se esquecer das condições que nos foram dadas, irei coloca-las em forma de equação para facilitar a compreensão:

Primeira ocasião:
X+5=Y-5
onde
X=quantidade de carta da Cibele
Y= quantidade de carta da Mariana


Já no segundo caso:
X-5<Y+5
onde
X=quantidade de carta da Cibele
Y= quantidade de carta da Mariana
obs: conforme o exercício essa diferença tem que ser igual a 3, ou seja, um tem que ser 3 vezes menor que o outro.

com essas equações já podemos ter uma ideia de como será ambos os números, como por exemplo X<Y em ambas as ocasiões, pois, se X>Y nenhuma das condições sera atendida.

como o problema fala de troca de apenas 5 unidades, o numero que procuramos é pequeno e com uma diferença de 10 entre eles, devido a condição 1.
com isso temos as seguintes possibilidades:
cibele  mariana
0           10
10         20
15         25
20         30

como a primeira possibilidade Cibele possui 0 cartas ela já pode ser descartada.
Agora poderíamos ir por tentativa e erro nas 3 condições restantes
e ver qual atente as duas condições.

Testando 10 20:

1ªcaso:
10+5=20-5
15=15 , certo, indo pra condição 2
2º caso:
10-5<20+5
5<25, condição correta, 5 é menor que 25, porem, é 5 vezes menor, e não 3 como pede o exercício, condição não atendida.

Testando 15 25:

1ºCaso:
15+5=25-5
20=20 , condição atendida

2ºCaso:
15-5<25+5
10<30, condição atendida, 10 é menor que 30 e 3 vezes menor, exatamente como pede o exercício

sendo assim não ha necessidade de testar a ultima possibilidade.

Para finalizar então Cibele possui 15 cartas e Mariana 25.