Em determinada hora do dia, a sombra de um homem com 1,78 m de altura mede 70 cm. No mesmo horário, ao seu lado, é projetada a sombra de um poste que mede 4,5 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuir 50 cm, quanto a sombra do homem passou a medir?
Respostas
Olá.
pensando em uma semelhança de triângulos.
podemos dizer que os valores dos lados formados pelo homem e sombra estão para o poste e a sombra formada pelo poste.
descobrindo qual a sombra do poste no mesmo horário primeiro:
4,5m está para 1,78m assim como x está para 0,7 m (0,7 já transformado para metros.)
4,5/1,78 = x / 0,7
0,7 . 4,5 = 1,78 . x
= 1,78 . x
x = 315 / 1,78
x ≅ 176 cm. (aqui já multipliquei por 100 o resultado e passei para cm)
a sombra do poste mais tarde é 176cm - 50cm = 126 cm
fazendo outra semelhança:
4,5 / 1,78 = 1,26 / x (1,6 em metros novamente)
x . 4,5 = 1,78 . 1,26
x = 2.24 / 4,5
x ≅ 49 cm. (já multipliquei o resultado por 100 e passei pra cm)
portanto, mais tarde, a sombra do homem passou a medir 49 cm.
Bons estudos!