Question

Utilizando a regra da cadeia, determine o valor de y ' (0) sendo Escolha uma: a. - 162 b. 162 c. 1458 d. - 1458 e. 0

Answer 1

Regra da cadeia:

$f(x)=v(u(x))\to f'(x)=u'(x)\cdot v'(u)$

Logo:

$u(x)=3x^2-6x+9\to u'(x)=6x-6\\\\v(u)=u^3\to v'(u)=3u^2\\\\\\y'(x)=(6x-6)(3u^2)=3(6x-6)(3x^2-6x+9)^2\\\\\\y'(0)=3(6(0)-6)(3(0)^2-6(0)+9)^2=3(-6)(9)^2=(-18)(81)=-1458$