Question

As respostas deve conter os cálculos Alguém pode me ajudar

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Considere o ângulo AČB como sendo x.

Soma dos ângulos internos do triângulo = 180°

então,

105 + 30 + x = 180

x = 180 - 135

x = 45

Considere o lado AB como sendo t.

Pela lei dos senos:

$\frac{12}{ \sin(30) } = \frac{t}{ \sin(45) } \\ \\ \frac{12}{0.5} = \frac{t}{0.707} \\ \\ t = 24 \times 0.707 = 16,968$

(Letra e)

2) Lei dos senos:

$\frac{50}{ \sin(30) } = \frac{d}{ \sin(135) }$

Aparentemente o 135 não é um ângulo notável, mas é possível determinar o seu seno de várias formas, vou apresentar-lhe uma delas:

lembre-se do ciclo trigonométrico em radianos:

π ---------- 180°

x ---------- 135°

$x = \frac{135\pi}{180}$

Divida por 9:

$x = \frac{15\pi}{20}$

divida por 5:

$x = \frac{3\pi}{4}$

sabendo que 135° = 3π/4 rad, Então reduza ao primeiro quadrante:

$\sin(\pi - x) = \sin(x) \\ \sin(\pi - \frac{3\pi}{4} ) = \sin( \frac{3\pi}{4} ) \\ \sin( \frac{\pi}{4} ) = \sin( \frac{3\pi}{4})$

sabendo que π/4 rad = 45°, Então

$\sin( \frac{\pi}{4} ) = \sin(45) = 0.707 = \sin( \frac{3\pi}{4}) = </p><p>\sin(135)$

Logo:

$\frac{50}{ \sin(30) } = \frac{d}{ \sin(45) } \\ \\ 50 \sin(45) = d \sin(30) \\ 50 \times 0.707 = d \times 0.5 \\ d = \frac{50 \times 0.707}{0.5} \\ d = \frac{50 \times 0.707}{ \frac{1}{2} } \\ d = 50 \times 0.707 \times \frac{2}{1} \\ d = 100 \times 0.707 \\ d = 70.7$

(Letra b)