1- O que é função crescente, decrescente e constante? 2- Construa o gráfico das seguintes funções: A) f(x)=2x +2 B) f(x)= -x +1 C) f(x)= 3
Respostas
Resposta
Primeiro é sobre função afim ou de grau um, uma função afim é definida por f(x)=ax+b, onde a é nosso coeficiente de variação e coeficiente angular da reta, e b é o termo constante.
1. Função crescente: Uma função é crescente quando meu coeficiente angular, ou seja meu *a* é positivo, logo, na medida que for aumentando o valor para x, aumenta o valor em y.
Função Decrescente: Uma função é decrescente quando meu coeficiente angular é negativo, ou seja, *a* < 0. Quando aumento os valores para x, diminuem os valores para y.
Função constante: Uma função é contante quando meu coeficiente angular *a* = 0.
Explicação passo-a-passo:
2. Adicionamos valores para X, para obtermos valores para Y
a) f(x) = 2x+2 Função crescente
f(-1)=2(-1)+2=0
f(0)=2.0+2=2
f(1)=2.1+2=4
b) f(x)=-x+1 Função decrescente
f(-1)=-(-1)+1=2
f(0)=-0+1=1
f(1)=-1+1=0
c) f(x)=3 Função constante
Explicação passo-a-passo:
1)
• Uma função y = f(x) é crescente, se o valor de y aumentar quando o valor de x aumentar;
• Uma função y = f(x) é decrescente, se o valor de y diminuir quando o valor de x aumentar;
• Uma função y = f(x) é constante, se o valor de y se manter constante quando o valor de x aumentar.
2)
a) f(x) = 2x + 2
=> Para x = 0:
f(0) = 2.0 + 2
f(0) = 0 + 2
f(0) = 2
O gráfico passa pelo ponto (0, 2)
=> Para x = 1:
f(1) = 2.1 + 2
f(1) = 2 + 2
f(1) = 4
O gráfico passa pelo ponto (1, 4)
O gráfico está em anexo (em azul)
b) f(x) = -x + 1
=> Para x = 0:
f(0) = -0 + 1
f(0) = 1
O gráfico passa pelo ponto (0, 1)
=> Para x = 1:
f(1) = -1 + 1
f(1) = 0
O gráfico passa pelo ponto (1, 0)
O gráfico está em anexo (em vermelho)
c) f(x) = 3
=> Para x = 0:
f(0) = 3
O gráfico passa pelo ponto (0, 3)
=> Para x = 1:
f(1) = 3
O gráfico passa pelo ponto (1, 3)
O gráfico está em anexo (em verde)
