Question

Natália possui (x + 2) blusas e (x – 1) saias. O número de modos distintos que ela pode se vestir com essas roupas é igual a 10. ́:
(A) 1
(B) 3
(C) 5
(D) 7

Answer 1

O número de formas distintas que Natália pode se vestir usando as roupas que ela tem é uma multiplicação das quantidades de saias e blusas. Assim:

(x + 2)(x – 1) = 10

Aplicando a propriedade distributiva encontramos uma equação do 2º grau.

x² - x + 2x - 2 = 10

x² + x - 12 = 0

E resolvemos a equação com a fórmula de Bhaskara.

$\Delta = 1^2 -4.1.(-12)\\\Delta = 49\\\sqrt{\Delta} = 7\\\\x_1 = \dfrac{-1+7}{2} = \dfrac62 = 3\\\\x_1 = \dfrac{-1-7}{2} = -\dfrac82 = -4$

x não pode ser um número negativo, pois isso resultaria em um numero negativo de roupas para Natália, logo x = 3.

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