Question

Questão 14
Observe a figura a seguir​

Answer 1

Olá, boa tarde ^_^.

Resposta:

Alternativa correta é a letra d) 13 cm.

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Área do retângulo = Comprimento × largura.

De cordo com a figura, o comprimento do retângulo é a+2 e a largura é a-3.

Como a área é igual a 150 m^2, então temos que:

150 = (a + 2) (a -3)

150 = a^2 -3a + 2a - 6

a^2 - a - 156 = 0.

Temos uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

$Δ = ( {1})^{2} - 4.1.( - 156) \\ Δ = 1 + 624 \\ Δ = 625 \\ \\ a = \frac{ 1 + - \sqrt{625} }{2} \\ a = \frac{1 + - 25 }{2} \\ a = \frac{1 + 25}{2} \\ a1 = \frac{1 + 25}{2} = 13 \\ a2 = \frac{1 - 25}{2 } = - 12$

O -12 não vale, porque não existe medida negativa, então é 13.

Espero ter ajudado. ^_^

Bons Estudos!!