Question

Observe o grafico abaixo. A solução ou soluções da equação cos 2x = 1, no intervalo {0, pi} é (são): A) π B) 0, π e 2π C) π/4 e 3π/4 D) 0 e π E) -π/4, π/4, 3π/4, 5π/4, 7π/4 e 9π/4

Answer 1

Resposta:

D) 0 e π.

Explicação passo-a-passo:

Cos 2x = 1, logo podemos afirmar que:

Cos 2x = Cos (0)

2x = 0

x = 0

Ou

Cos 2x = Cos (2π)

2x = 2π

x = 2π÷2

x = π

Assim, o conjunto solução (S) é:

S = {0,π}, letra D).

Observe que poderíamos ter respondido esta pergunta através da análise do gráfico da função f(x) = Cos 2x, no qual está representado na imagem em anexo.

Observando os valores de x no intervalo {0,π}, notamos que f(x) = 1 quando x vale 0 ou π e, portanto, a solução da equação Cos 2x = 1 é S = {0,π}.