Question

Dados os vetores A e B, de módulo 10 cm e 8 cm, respectivamente, e que formam entre si um ângulo de 60º. Determine o módulo dos vetores R=A+B

Answer 1

não existe uma orientação exata dos vetores somente as orientações relativas então suponha um dos vetores no eixo x da base canônica ou seja:

$\vec B=8.(1,0), pois \ || \vec B||=\sqrt{8^2.(1^2+0^2)} =8$

Agora projetamos o vetor A usando cos 60º e sin 60º

$\vec A=10.(cos(60^o),sin(60^o))=10.(\frac{1}{2} , \frac{\sqrt{3} }{2})$

some:

$\vec R= \vec A+ \vec B= 10.(\frac{1}{2} , \frac{\sqrt{3} }{2} )+8.(1,0)\\\vec R=(13, 5.\sqrt{3})\\ \\|| \vec R||=\sqrt{\vec R \bullet \vec R} =\sqrt{13^2+5^2.3} =\sqrt{244} =15,62\ cm$