Question

Faça a fatoração do número 15625 e responda se ele é quadrado perfeito?​

Answer 1

Resposta:

O que é fatoração?

Fatorar um número significa escrevê-lo na forma de produto de números primos. Por exemplo, a fatoração do número 36 consiste na multiplicação entre os números 2 * 2 * 3 * 3.

Basicamente você vai dividindo pelo menor número possivel.

Vamos fatorar então seu número.

15625 | 5

 3125 | 5

  625 | 5

   125 | 5

    25 | 5

      5 | 5

       1

Bom, então a fatoração de 15625 consiste na multiplicação de 5 * 5 * 5 * 5 * 5 *5, ou 5² * 5² * 5² ou ainda 5⁶.

Bom, para que um número seja um quadrado perfeito, é preciso que ele siga alumas regras.

Primeira Regra: Somente o número quadrado perfeito possui raiz quadrada exata.

$\sqrt{15625} = 125^{2} = 125*125= 15625$

Segunda Regra: Quando o número é quadrado perfeito, ele não possui como último algarismo os seguintes números: 2, 3, 7 e 8.

Nosso número termona com 5.

Terceira Regra: Todo número quadrado perfeito que for par possuirá raiz quadrada par. Lembre-se de que um número é considerado par quando for dividido por dois e resultar em um número inteiro.

Nosso número é impar.

Assim, podemos dizer que 15 625 é um quadrado perfeito!