Question

Encontre o resto de p(x)=2+2⁴-x³+2x³-x+1 dividido por (x-2).​

Answer 1

Resposta:

Resto = 7

Explicação passo-a-passo:

Divisão de polinômio é a mesma coisa que uma divisão de números, por exemplo:

       432   |__12___

      -36          36

     --------

          72

         -72

     -----------

          00

2+2⁴-x³+2x³-x+1  = 2 + 16 + x³ - x + 1 = x³ + 0x² - x + 1

  x³ + 0x²  -   x    +   1    |_x - 2___

 -x³ + 2x²                         x² + 2x + 3

-----------------

         2x²   -   x    +   1

        -2x²   + 4x

     ---------------------

                     3x   +   1

                    -3x   +   6

                  -----------------

                                 7

O resto é 7

para verificar se está correto, a multiplicação dos termos somado com o resto, tem que dar o polinômio original:

(x - 2) (x² + 2x + 3) + 7 = x³ + 0x² - x + 1

x³ + 2x² + 3x - 2x² - 4x - 6 + 7 = x³ - x + 1

x³ - x + 1 = x³ - x + 1

ESTÁ CORRETO!