Question

As circunferências x² + y² + 8x + 6y = 0 e x² + y² – 16x – 12y=0 são:

Answer 1

Irei botar ambas na forma reduzida da equação de circunferência:

x² + 8x + 16 + y² + 6y + 9 = 16 + 9

I. (x + 4)² + (y + 3)² = 25

CI(-4, -3)

x² -16x + 64 + y² -12y + 36 = 64 + 36

II. (x - 8)² + (y - 6)² = 100

CII(8, 6)

Portanto, o raio da I é 5, e o raio da II é 10.

Calcularei a distância entre seus centros agora.

dCICII = √((8+4)² + (6+9)²)

= √(144 + 81)

= 15

Soma dos raios = 15.

Como a soma dos raios e a distância entre os centros é a mesma, portanto:

As circunferências são tangentes externamente.