Respostas
Achamos a razão primeiro.
q = a2/a1
q = 4/1
q = 4
a10 = a1. q^9
a10 = 1 . 4^9
a10 = 1. 262.144
a10 = 262144
att Colossoblack ♥
Boa noite.
A fórmula an = a1 . q^(n – 1) é aplicada para a determinação de termos da PG e, eventualmente, para se descobrir a sua razão.
Para melhor esclarecimento, irei comentar brevemente o que cada elemento dessa fórmula representa:
an ---> o valor de um número "n" que constitui a PG.
a1 ---> o primeiro termo da PG.
q ---> a razão da PG.
n ---> a posição do termo "n" na PG.
Partamos para a PG do exercício:
PG (1, 4, 16, 64,....)
PG( a1, a2, a3, a4...)
Facilmente se percebe que seu primeiro termo vale 1; (a1 = 1); (a2 = 4)...
Para encontrarmos a razão (q) da PG, dividimos um termo pelo termo que seja antecessor;
q = a2/a1
q = 4/1
q = 4
Conclusão: a razão vale 4.
Retomemos a representação dos itens:
an ---> o valor de um número "n" que constitui a PG.
a1 ---> (1)
q ---> (4)
n ---> a posição do termo "n" na PG.
Veja pelo enunciado que se procura determinar o 10º termo. "10º" é a posição; portanto, na fórmula, tomará lugar do "n" (n = "o termo que ocupa a décima posição"). Substituindo "n" por 10:
an ---> a10
a1 ---> (1)
q ---> (4)
n ---> 10
Logo, calcularemos o valor de a10:
*Entenda o (^) como "elevado"/ operação de potência
an = a1 . q^(n – 1 )
a10 = 1 . 4^(10 – 1 )
a10 = 1 . 4^(9)
a10 = 1. 262144
a10 = 262144
O décimo termo vale 262144.
Espero haver ajudado.