Um grupo de 11 pessoas é composto de 7 homens e 4 mulheres. Deseja-se formar grupos de 6 pessoas com a participação de ao menos 2 mulheres. O número de maneiras de formar tais grupos, respeitando as condições dadas, é igual a A-210. B-250. C-371. D-462. E-756.
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo: É um problema de combinações simples.
O Problema deixa claro: -Pelo menos duas mulheres devem participar do grupo formado, ou seja, pode haver mais de duas, ou apenas duas mulheres, nesse grupo formado por 6 pessoas.
Temos o total de 11 pessoas (7 homens e 4 mulheres)
1° opção de grupo seria: Formar grupos com 2 mulheres e 4 homens.
Isso implica escolher 2 mulheres entre 4 e 4 homens entre 7
Cn,p = n!/p! x (n-p)! C4,2 x C7,4
6 x 35 = 210
2°opção: Formar grupos com 3 mulheres e 3 homens
C4,3 x C7,3
4 x 35 = 140
3°opção: Formar grupos com 4 mulheres (Todas as mulheres) e 2 homens
C4,4 x C7,2
1 x 21 = 21
Somando as possibilidades de grupos....
210 + 140 + 21 = 371 grupos segundo as condições da questão.
Com o estudo sobre combinação obtemos a seguinte resposta c)371
Combinação Simples
1) Total de combinações de 11 pessoas ( 7H e 4M) DE 6 em 6= C(11,6)= 462--- Total de grupos com 6 pessoas. Desse valor tenho que retirar o grupo que tem 1 mulher e o grupo que não tem mulher, pois a questão exige o mínimo de 2 mulheres.
2) De seis vagas, 1 terá que ser preenchida por mulher e como a ordem não importa, ou seja, a posição ocupada não fará diferença, farei a combinação da vaga ocupada por apenas uma mulher, C( 4,1), multiplicada pelo restante de vagas, no caso 5, as quais de homens, C (7,5), pois são eventos independentes ( um acontece E o outro também): C(4,1) x C( 7,5)= 84, temos 84 grupos ocupados por apenas 1 mulher.
3) Nenhuma mulher, apenas homens: C( 7,6)=7
462-84-7= 371
Saiba mais sobre combinação:https://brainly.com.br/tarefa/4080558
#SPJ2
