Veja como Mateus representou as ruas próximas à escola em que estuda. considerando essas ruas como retas e sabendo que as ruas Pará, Ceará, e Pernambuco são paralelas, responda:
a) Qual a medida do comprimento do lado da quadra da escola que fica na rua Fortaleza? E na rua Recife?
b) Qual a medida do perímetro da quadra da escola?
Respostas
a) 6 x + 6 = 7 x – 23
6 x – 7 x = - 23 – 6
- x = - 29 ( - 1 )
X = 29
Comprimento do lado da quadra na rua Fortaleza:
6 x + 6
6 . 29 + 6
180 metros
O comprimento do lado da quadra da escola que fica na rua Fortaleza é de 180 metros.
Comprimento do lado da quadra na rua Recife:
7 x – 23
7 . 29 – 23
180 metros
O comprimento do lado da quadra da escola que fica na rua Recife também é de 180 metros, assim como a rua Fortaleza.
b) Perímetro da quadra da escola:
180 + 180 + 100 + 170 = 630 metros
A medida do perímetro da escola é de 630 metros.
A medida do comprimento da quadra na rua Fortaleza é 72m, e a medida do comprimento na rua Recife é 54m. O perímetro da escola é de 396m.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o Teorema de Tales. O Teorema de Tales afirma que existe uma razão de proporção entre retas transversais que cruzam retas paralelas.
Observando a figura da escola, temos que as ruas Fortaleza e Recife são transversais às outras ruas. Assim, podemos utilizar o Teorema de Tales para descobrir o comprimento das quadras.
Aplicando os valores, temos que 80/(6x + 6) = 60/(7x - 23).
Multiplicando cruzado, temos que 80(7x - 23) = 60(6x + 6).
Então, 560 x - 1840 = 360 x + 360. Com isso, 200x = 2200.
Com isso, descobrimos que x = 2200/200 = 11.
Assim, temos que a medida do comprimento da quadra na rua Fortaleza é 6x + 6 = 6*11 + 6 = 72m, e que a medida do comprimento na rua Recife é 7x - 23 = 7*11 - 23 = 54m.
O perímetro da quadra da escola é a soma de todos os seus lados. Assim, o perímetro é de 100 + 170 + 54 + 72 = 396m.
Com isso concluímos que a medida do comprimento da quadra na rua Fortaleza é 72m, e a medida do comprimento na rua Recife é 54m. O perímetro da escola é de 396m.
Para aprender mais, acesse brainly.com.br/tarefa/28966200
