3) (1600) Quatro computadores da UNIDERP, A, B, C e D, estão conectados em uma rede de computadores. Receia-se que um vírus de computador possa ter infectado a rede. O grupo de suporte e manutenção da UNIDERP faz as seguintes afirmações: 1. Se D estiver infectado, C também está. 2. Se C estiver infectado, A também está. 3. Se D estiver limpo, então A está limpo e C está infectado. 4. Se A estiver infectado, então B está infectado ou C está limpo. Supondo que todas as afirmações acima são verdadeiras, diga, para cada um dos quatro computadores, se ele está infectado, limpo ou se não se pode concluir nada disso com base apenas nas afirmações acima. Justifique sua resposta utilizando Lógica matemática.
Respostas
Resposta: Estão todos infectados.
Explicação passo-a-passo:
Veja a 3º afirmação:
"Se D estiver limpo, A está limpo e C está infectado."
Mas veja a 2º afirmação:
"Se C está infectado, A também está."
Sendo assim, D não pode estar limpo, pois isso geraria uma contradição. A 3º afirmação diria que A está limpo enquanto que a 2º diria que A está infectado, e isso não pode acontecer já que todas as afirmações são corretas.
Continuando, se D está infectado, segundo a primeira afirmação ("Se D estiver infectado, C também está") podemos dizer que C está infectado. E segundo a segunda informação, se C está infectado, A também esta. Agora veja a quarta afirmação: Se A estiver infectado, ou B está infectado ou C está limpo. Sabemos que C não está limpo, então, B está infectado também.