Question

6. Determine o valor dos termos desconhecidos nos
triângulos abaixo:​

Answer 1

Resposta:

1. x = 33º20

4x - 40º = 93º20'

x + 20º = 53º20'

2. 3x - 16º = 80º

2x + 6º = 70º

4x + 22º = 150º

Explicação passo-a-passo:

1. A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º:

(4x - 40º) + (x + 20º) + x = 180º

6x = 180º + 40º - 20º

6x = 200º

x = 200º/6

x = 33,33º

x = 33º20'

Então, os termos desconhecidos (ângulos) medem:

4x - 40º = 4 × 33º20' - 40º = 133º20' - 40º = 93º20'

x + 20º = 53º20'

2. A medida de um ângulo externos é igual à soma dos outros 2 ângulos não adjacentes:

(3x - 16º) + (2x + 6º) = 4x + 22º

5x - 10º = 4x + 22º

5x - 4x = 22º + 10º

x = 32º

E os ângulos medem:

3x - 16º = 3 × 32º - 16º = 80º

2x + 6º = 2 × 32º + 6º = 70º

E o ângulo externo mede:

4x + 22º = 4 × 32º + 22º = 128º + 22º = 150º

Como a soma dos 3 ângulos é igual a  180º, o 3º ângulo mede:

180º - 80º - 70º = 30º