Question

Na circunferência a seguir, sabe-se que a medida do ângulo central AÔB é igual à quinta parte da medida do arco maior começar estilo tamanho matemático 14px AB com conjunção lógica sobrescrito fim do estilo.



Neste caso o arco menor começar estilo tamanho matemático 14px AB com conjunção lógica sobrescrito fim do estilo mede

A
B 60º.
C 120º.
D 180º.
me ajudem, ainda tenho minhas duvidas agradeco se me derem uma explicacao detalhada

Answer 1

Resposta:

60°

Explicação passo-a-passo:

A soma do arco maior com o arco menor vale 360°, certo?

Vamos chamar a medida do arco maior de x.

Segundo o enunciado:

"a medida do ângulo central AÔB é igual à quinta parte da medida do arco maior"

Ou seja, o ângulo central vale x/5. nesse caso, o arco menor vale tanto quanto o ângulo central. Ou seja:

Arco menor = x/5

x + x/5 = 360°

Note x é o mesmo que 5x/5, certo?

5x/5 + x/5 = 360

6x/5 = 360

6x = 5 × 360

6x = 1800

x = 1800/6

x = 300°

Essa é a medida do arco maior. O arco menor é x/5. Logo:

Arco menor = x ÷ 5 = 300 ÷ 5 = 60°