Question

Determine o valor de m​

Answer 1

3m - 12 = m + 10
3m - m = 10 + 12
2m = 22
m = 22/2
m = 11

Answer 2

Boa tarde.

Note que o  encontro de duas retas concorrentes forma os ângulos 3m -12º e m + 10º. Em termos de propriedade, temos dois ângulos opostos pelo mesmo vértice, que apresentam igual valor.

Para clarear um pouco esse conceito... Observe a imagem que você anexou. Há uma reta diagonal que da esquerda para a direita se dirige da parte de baixo do desenho até a parte de cima. Essa reta comporta explicitamente os ângulos (3m - 12º) e (n). Note que esses dois ângulos "juntos" formam um ângulo raso, ou seja, medem 180º. Agora pegue a outra reta que começa no canto superior esquerdo e "desce" até o canto inferior direito. Ela comporta os ângulos (n) e (m + 10º), formando também 180º. Se "n" é constante nas relações, o valor de (m + 10º) e (3m - 12º) terá de ser o mesmo para continuar as somas de (3m - 12º) e (n) e (n) e (m + 10º) resultando em 180º. Assim foi determinada a relação de OPV.

OPV

ângulos opostos pelo mesmo vértice, apresentam o mesmo valor;

3m - 12 = m + 10

3m - m = 10 + 12

2m = 22

m = 22/2

m = 11º

Vou além. É possível calcularmos "n":

3m - 12 + n = 180

3.(11) - 12 + n =180

33 - 12 + n =180

21 + n =180

n = 180 - 21

n = 159º

Prova real:

m + 10 + n = 180

11 + 10 + 159 = 180

21 + 159 = 180

180 = 180 (VERDADEIRO)

m = 11º

n = 159º