Question

1. Calcule o resultado das expressões abaixo
pfvr urgente​

Answer 1

Resposta:

A) 1

B) -23/2

C) 20

D) 4

Explicação passo-a-passo:

Para fazermos a A, precisamos igualar o denominador de ambas as frações. Para isso, vamos, primeiro, racionalizar o primeiro termo:

$\frac{1}{3-\sqrt{3}} *\frac{3+\sqrt{3} }{3+\sqrt{3} } = \frac{3+\sqrt{3} }{9+3\sqrt{3}-3\sqrt{3} -3} = \frac{3+\sqrt{3} }{6}$

Agora, racionalizando o segundo termo:

$\frac{1}{3+\sqrt{3} } * \frac{3-\sqrt{3} }{3-\sqrt{3} } = \frac{3-\sqrt{3} }{9-3\sqrt{3} +3\sqrt{3} -3} = \frac{3-\sqrt{3} }{6}$

Agora que os denominadores são iguais, basta somar:

$\frac{3+\sqrt{3} }{6} +\frac{3-\sqrt{3} }{6} = \frac{6}{6} = 1$

Para fazermos a B, basta multiplicarmos o numerador com o numerador e o denominador com o denominador (multiplicação básica de fração):

$(\frac{2+3\sqrt{3} }{\sqrt{2}})*(\frac{2-3\sqrt{3} }{\sqrt{2} }) = \frac{4-6\sqrt{3}+6\sqrt{3} -9*3}{2} = \frac{4-27}{2} = \frac{-23}{2}$

Fazendo a C:

$10\sqrt{2} * (\sqrt{2} + \sqrt{2} * \sqrt{2} -2)$

Multiplicação dentro dos parênteses primeiro:

$10\sqrt{2} *(\sqrt{2} +2-2)$

Subtração dentro dos parênteses:

$10\sqrt{2} *\sqrt{2} =10*2=20$

E para fazer a D, vamos fazer o mesmo que foi feito na A:

$\frac{1}{2+\sqrt{3} } *\frac{2-\sqrt{3} }{2-\sqrt{3} } = \frac{2-\sqrt{3} }{4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3} = \frac{2-\sqrt{3} }{1} = 2-\sqrt{3}$

$\frac{1}{2-\sqrt{3} } *\frac{2+\sqrt{3} }{2+\sqrt{3} } = \frac{2+\sqrt{3} }{4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}-3} = \frac{2+\sqrt{3} }{1} = 2+\sqrt{3}$

Fazendo a soma dos termos:

$2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3} = 4$