Question

O número de múltiplos de 10, compreendidos entre100 e 999 e com todos os algarismos distintos, é:

A)81
B)72
C)99
D)100

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Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

É certeza que o último dígito é 0, e que todos os números entre 100 e 999 possuem três algarismos, então temos:

9×8×1= 72

Answer 2

Resposta:

72

Explicação passo-a-passo:

Procuramos, inicialmente, a quantidade n de elementos da progressão aritmética PA(100, 110,120, 130, ..., 990)

an = a1 + (n-1) r

990 = 100 + (n-1) * 10

990 = 100 +10n - 10

990 = 90 + 10n

n = 90

Entretanto, precisamos retirar desta sequencia os múltiplos de 10 que possuam algarismos repetidos... por exemplo,

100, 200, ..., 900 e

110, 220, 330, ... 990.

Então fica 90 - 18 = 72