Question

Qual a área do triângulo cujos vértices são A(0,0), B(2,0) e C(0,1)?

Answer 1

Área do triângulo:

$A = \frac{| Det|}{2} \\\\Det = \left[\begin{array}{ccc}Xa&Ya&1\\Xb&Yb&1\\Xc&Yc&1\end{array}\right]$

Par ordenado: (X,Y)

Substituindo os valores, com base nos ponto dados:

$Det = \left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\2&0&1\\0&1&1\end{array}\right]$

Calculando o determinante através da regra de sarrus (aqui pelo Brainly fica difícil de mostrar, então não farei, mas você pode calcular pelo link que deixarei nos comentários), encontramos:

Det = 2

Agora, substituindo na fórmula da área:

$A = \frac{| 2|}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Logo, a área do triângulo vale 1.