Question

vale bastante ponto<3

{p-q=7
{p²+q²=17²

2) Resolva o Sistema de equações e descubra :
a) as medidas dos catetos P e Q
b) a área do triângulo retângulo
c) o perímetro do triângulo retângulo

me ajudem pfvv<3​

Answer 1

Resposta:

a) P=15 e Q=8

b) Área = 60

c) Perímetro = 40

Explicação passo-a-passo:

Se p-q=7   ⇒ p = 7 + q

p²+q²=17²

(7+q)²+q²=17²

49+14q+q²+q²=289

2q²+14q-240=0

q²+7q-120=0

Aplicando Báskara, teremos:

$q^{'} =$ 8

$q^{''} =$ -15 (descartar por ser negativo)

Retomando:

p = 7 + q

p = 7 + 8

p = 15

b) Área de um triângulo retângulo é:

A = ( b . h ) / 2

A = ( 15 . 8 ) / 2

A = 60

c) O perímetro é a soma de todos os lados:

Se tenho os catetos, posso calcular a hipotenusa:

a²=p²+q²

a²=15²+8²

a²=225+64

a²=289

a = 17

P = 17 + 15 + 8

P = 40