Question

O conjunto solução da equação t4 – 13t2 + 36 = 0 é?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$t^4-13t^2+36=0$

Seja $y=t^2$

$y^2-13y+36=0$

$\Delta=(-13)^2-4\cdot1\cdot36$

$\Delta=169-144$

$\Delta=25$

$y=\dfrac{-(-13)\pm\sqrt{25}}{2\cdot1}=\dfrac{13\pm5}{2}$

$y'=\dfrac{13+5}{2}~\longrightarrow~y'=\dfrac{18}{2}~\longrightarrow~y'=9$

$y"=\dfrac{13-5}{2}~\longrightarrow~y"=\dfrac{8}{2}~\longrightarrow~y"=4$

Para $y=9$:

$t^2=9$

$t=\pm\sqrt{9}$

$t'=3$

$t"=-3$

Para $y=4$:

$t^2=4$

$t=\pm\sqrt{4}$

$t'"=2$

$t""=-2$

O conjunto solução é $S=\{-3,-2,2,3\}$