Question

O perímetro de uma lanchonete na forma de triângulo isósceles é de 18m e a altura relativa à base mede 3m. observe o desenho dessa lanchonete e calcule a sua base. obs.: em todo triângulo isósceles os lados oblíquos são iguais.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Um triângulo isósceles possui dois lados iguais. Portanto, sendo b a base do triângulo, o seu perímetro (soma dos lados do polígono) será:

P = L + L + b

18 = 2.L + b

2) a altura h relativa à base mede 3 m

- A altura em relação à base forma um triângulo retângulo, com um lado igual a h, outro lado igual a b/2 e hipotenusa igual a L. Portanto, podemos escrever o Teorema de Pitágoras:

(b/2)² + h² = L²

b²/4 + 9 = L²

Portanto, trabalhando com essas duas equações, teremos:

2.L = 18 - b --> L = (18 - b)/2 --> L = 9 - b/2

Substituindo na segunda equação:

b²/4 + 9 = (9 - b/2)²

b²/4 + 9 = 81 - 9.b + b²/4

9.b = 81 - 9

9.b = 72

b = 72/9

b = 8 m