(ENEM) Em um mês, uma loja de eletrônicos começa a obter lucro já na primeira semana. O
gráfico representa o lucro (L) dessa loja desde o início do mês até o dia 20. Mas esse
comportamento se estende até o último dia, o dia 30.
A representação algébrica do lucro (L) em função do tempo (t) é
a) L(t) = 20t + 3000
b) L(t) = 20t + 4000
c) L(t) = 200t
d) L(t) = 200t – 1000
e) L(t) = 200t + 3000
Respostas
Resposta: d) L(t) = 200t – 1000
Explicação passo-a-passo:
olá,
* de acordo com o gráfico, vamos considerar que:
* ponto A(0, -1.000) no primeiro dia da loja quando o lucro é negativo em R$ 1.000,00
* ponto B(0, 5) no quinto dia da loja quando o Lucro é zero
* ponto C(20, 3.000) no vigésimo dia de vendas da loja quando o Lucro é de R$ 3.000,00
* de acordo com o gráfico, temos uma função do tipo f(x) = a•x + b
* dito isso vamos encontrar os respectivos valores dos termos “a” coeficiente angular e ”b” que nos mostra a variacao do Lucro.
* a variável “b” que determina o lucro inicial da loja:
ponto A(0, -1.000)
y = a•x + b
L(t) = a•t + b
-1.000 = a•0 + b
-1.000 = 0 + b
b = -1.000
ou seja, o lucro inicial da loja é negativo em R$ 1.000,00.
* iremos agora calcular qual o coeficiente angular:
B(5, 0),
y = a•x + b
L(t) = a•t + b
0 = a•5 + (-1.000)
0 = a•5 - 1.000
-a•5 = -1.000 (-1)
a•5 = 1.000
a = 1.000/5
a = 200
ou seja, a cada dia, o lucro da loja aumenta em 200, sendo que no dia 5 o lucro é igual a zero, conforme o apontado no ponto B.
* temos que a função Lucro da loja é representa pela seguinte equação:
para t= dia do mês
L(t) = 200•t - 1.000
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* provando a fórmula de acordo com o ponto C (20, 3.000)
L(t) = 200•20 - 1.000
L(20) = 4.000 - 1.000
L(20) = 3.000
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bons estudos!
Resposta:
1-d) R$ 240,00.
2-d) L(t) = 200t – 1 000
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado