Question

A soma de uma sequencia de números ímpares,começando do 1,é sempre igual a um número quadrado perfeito. Com base nessa informação,responda:

a) Qual será a soma dos dez primeiros números ímpares? É possivel demonstrar esse truque por meio de um desenho. Obeserve:

1 = 1² 1 + 3 = 2²
1 + 3 + 5 = 3²
1 + 3 + 5 + 7 = 4²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = ?²

b) Como voce explica o resultado da soma dos números ímpares com base no desenho?

c) Qual é a soma da sequencia 1+3+5+7+...+33+35? c)

Answer 1

Resposta:

a) ${10}^{2} = 10 \times 10 = 100$

b) Ao somarmos o próximo número ímpar, geramos um quadrado com a medida dos lados maior em uma unidadedo quadrado anterior.

c) ${18}^{2} = 324$

Answer 2

a)

b) Ao somarmos o próximo número ímpar, geramos um quadrado com a medida dos lados maior em uma unidadedo quadrado anterior.

c)