Question

como escrever uma lei de formaçao de uma funçao

Answer 1

A lei de formação de uma função é a regra matemática que define exatamente como tal função deve ser representada. A lei de formação de uma função de primeiro grau é expressa da seguinte forma:


y = f(x) = ax + b




Veja o exemplo:


Dada a função y=f(x)=ax+b cujo gráfico é apresentado pela figura 1, obter a sua lei de formação.




Neste exemplo vamos elaborar a solução a partir de um sistema de equações.
Temos dois pontos bem distintos no gráfico e suas coordenadas são (x=0; y=3) e (x=5; y=0) ou simplesmente (0;3) e (5;0). Inserindo os valores de x e y de cada ponto na forma geral da lei de formação de uma função de 1° grau temos:

Para a coordenada (0;3): 3 = a.0 + b que -e igual a b=3, pois a.0=0.
Para a coordenada (5;0): 0 = a.5 + b 

Montando o sistema temos:

b=3
5.a + b = 0


Já temos o valor de b, então para achar o valor de a basta substituir o valor de b na segunda equação e isolar a. 


Vejamos:

5.a + 3 = 0
5.a = -3
a = -3/5.


Encontramos os valores de a=-3/5 e b=3. Inserindo estes valores na fórmula geral da lei de formação de uma função de 1° grau (primeiro grau) temos:


y=f(x) = -(3/5).x + 3

A equação acima representa a lei de formação da função de primeiro grau do gráfico apresentado na questão.

Answer 2

A lei de formação de uma função é a equação que representa a função no plano cartesiano (ou no espaço euclidiano, para três dimensões). Há vários tipos de equações que representam leis de formação, como retas que são representadas por equações do primeiro grau (do tipo y = ax + b) ou parábolas que são representadas por equações do segundo grau (do tipo y= ax²+ bx + c).

A lei de formação depende do problema a ser estudado, um exemplo é uma função que representa a altura da maré ao longo do dia, que é geralmente representada por funções trigonométricas (seno e cosseno).

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