ME AJUDEM POR FAVOR É PRA HOJE :(!!!!!
1) Marque cada afirmação como verdadeira ou falsa.
1 – Todo número natural é inteiro?
2 – Todo número inteiro é natural?
3 – Todo número inteiro é racional?
4 – Todo número irracional é racional?
5 – Todo número inteiro é real?
6 – Todo número é real?
2) Dados os números: 0; 144; – 144; 25; – 25; 2,45; – 2,45; 1; – 1; √7; –√7; √–7 4 4
a) Quais desses números pertencem ao conjunto dos números naturais?
b) Quais desses números pertencem ao conjunto dos números inteiros?
c) Quais desses números pertencem ao conjunto dos números racionais?
d) Quais desses números pertencem ao conjunto dos números irracionais?
e) Quais desses números pertencem ao conjunto dos números reais? f) Quais desses números não pertencem a nenhum dos conjuntos acima?
3) Considere o conjunto: A = {23, 1,333333…, 1/2, √5, -34, √64}; identifique a qual conjunto os elementos de A pertencem.
Respostas
Resposta:
1°) Verdadeira, pois o conjunto dos números naturais (N) está contido no conjunto dos números inteiros (Z).
2) Falsa, pois apesar do conjunto dos números naturais estar dentro dos inteiros, o contrário não é verdade, existem números inteiros que não são naturais.
3) Verdadeira, pois todos os números inteiros são racionais (Q).
4) Falsa, pois ou um número é irracional (I) ou racional (Q).
5) Verdadeira, o conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos números reais (R).
6) Falsa, pois o conjunto dos reais está contido no conjunto dos números complexos (C), e há números complexos que não são reais.
Explicação passo-a-passo:
2°)a) { 0 ; 144 ; 25 ; 2 ; 45 ; 45 ; 14}
O conjunto dos números naturais são todos os número positivos e inteiros.
b) { 0 ; 144 ; -144; 25; -25; 2; 45; -2 ;45 ; 14; -14}
O conjunto dos números naturais são todos os números inteiros o que inclui os positivos e negativos.
c) { 0 ; 144 ; -144; 25; -25; 2; 45; -2 ;45 ; 14; -14}
O conjunto dos números racionais admite qualquer número que possa ser escrito na forma de fração.
d) {√7 √7}
O conjunto dos números irracionais são todos os números que não admitem serem escritos na forma de fração ,devido a sua forma decimal corresonder a números infinitos não constantes.
e){ 0 ; 144 ; -144; 25; -25; 2; 45; -2 ;45 ; 14; -14;√7; -√7}
O conjunto dos números Reais considera todos os número.
3°)Você lembra dos números naturais? 0, 1, 2, ...
Depois de ter aprendido os inteiros (incluindo os negativos )? ...-3,-2,-1,0,1,2,...
O próximo conjunto é o dos racionais (inclui as frações e os números acima, pois 2= 2/1 e 0 = 0/1).
Outros racionais: 0,3333 (pois é fruto de uma fração 3/9 = 1/3 = 0,333333....).
Dizer que não tem fim não funciona, pois o número 0,333333.... não tem fim (mas pode ser escrito sob forma de fração - estude dízimas periódicas).
O próximo conjunto são os irracionais. Eles não podem ser escritos sob forma de fração p/q em que p e q são inteiros, com q diferente de zero (não faz sentido dividir por zero). Os irracionais incluem as raízes não exatas (raiz(2), raiz.cúbica(3), ...) e outros que verás mais à frente nos estudos (transcendentes, como pi, e, gama, ..., que não podem ser obtidos como raízes de equações polinomiais com coeficientes racionais, mas podes ignorar isso).
Bem, os irracionais e os racionais não têm elementos em comum. Juntos, formam os reais. E, lá na frente, fazem parte dos complexos (que incluem raízes pares de números negativos, mas também podes ignorar isso por enquanto).