Question

Determine o domínio da função √2x+5/x-2

Answer 1

$D = \{x \in \mathbb{R} \mid x \geqslant - \frac{5}{2} \: e \: x \ne2 \}$

Explicação passo-a-passo:

Entendi a expressão da seguinte forma:(Se estiver errado pode comentar que eu refaço)

$\frac{ \sqrt{2x + 5} }{x - 2}$

Nesse caso, existem duas coisas que precisamos tomar cuidado, a primeira é que não podemos dividir por 0, então:

$x - 2 \ne 0 \\ x \ne2$

A segunda é que não podemos tirar a raíz de um número negativo, portanto:

$2x + 5 \geqslant 0 \\ 2x \geqslant - 5 \\ x \geqslant - \frac{5}{2}$

Então o domínio da função é:

$D = \{x \in \mathbb{R} \mid x \geqslant - \frac{5}{2} \: e \: x \ne2 \}$