A soma de três números é 50. Karin subtrai um mesmo número secreto de cada um desses três números e obtém como resultados os números 24, 13 e 7. Qual dos números a seguir é um dos três números originais?
Respostas
O enunciado não mostra as alternativas mas a resposta para "Qual dos números a seguir é um dos três números originais?" é um dos seguintes valores:
N₁ = 26
N₂ = 15
N₃ = 9
Esta é uma questão sobre equações de primeiro grau com duas incógnitas, que vamos chamar de "x" e se refere ao número secreto, e "N que é o número original. Nesses problemas, temos uma expressão matemática que pode ser escrita como: ax + b = N . Onde "x" e "N" são as incógnitas e "a"; "b" são os coeficientes.
O enunciado nos diz que existiam 3 números, cada um deles foi subtraído "x", e resultou respectivamente em: 24; 13 e 7. Além disso, sabemos que a soma dos 3 números é igual a 50. Então podemos escrever que:
ax + b = N
-1 x + N₁ = 24
N₁ = 24 + x
o mesmo ocorre com N₂ e N₃:
N₂ = 13 + x
N₃ = 7 + x
Sabemos que a soma de N₁ + N₂ + N₃ = 50. Logo, podemos encontrar "x" substituindo as equações encontradas anteriormente:
N₁ + N₂ + N₃ = 50
24 + x + 13 + x + 7 + x = 50
3x + 44 = 50
3x = 6
x = 2
O enunciado nos pede para encontrar os números originais, N₁ ; N₂ e N₃. Então vamos substituir o valor de "x", assim:
N₁ = 24 + x
N₁ = 24 + 2
N₁ = 26
N₂ = 13 + x
N₂ = 13 + 2
N₂ = 15
N₃ = 7 + x
N₃ = 7 + 2
N₃ = 9
Resposta: 9
Explicação: -