Quatro times de futebol disputam um campeonato. Cada time joga exatamente uma vez com cada um dos outros times. Em cada partida, o time vitorioso ganha 3 pontos, o derrotado recebe 0 ponto e, em caso de empate, cada time ganha 1 ponto. Findo o campeonato, qual dos números a seguir NÃO pode ser a soma de todos os pontos obtidos por um time? (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 (E)8
Respostas
Resposta:
8
Explicação:
Primeiramente deve se levar em conta que cada time vai jogar três vezes
A alternativa A não está correta porque da para conseguir 4 pontos com uma vitória, um empate e uma derrota.
A alternativa B não está correta porque da para conseguir 5 pontos com uma vitória e dois empates.
A alternativa C não está correta porque da para conseguir 6 pontos com duas vitórias e uma derrota.
A Alternativa D não está correta porque da para conseguir 7 pontos com duas vitórias e um empate.
Sendo assim, ficamos com a alternativa correta E 8
O número 8 não pode ser a soma de todos os pontos obtidos por um time (letra E).
Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.
Se, em um campeonato, temos 4 times que jogam entre si e que também disputam a mesma quantidade de jogos, sabemos que cada time jogará, ao todo, 3 partidas.
Além disso, sabemos que uma vitória vale 3 pontos, um empate vale 1 ponto e uma derrota não vale nenhum ponto.
Sendo assim, poderemos analisar as alternativas:
- 4 pontos = 1 vitória, 1 empate e 1 derrota (possível)
- 5 pontos = 1 vitória e 2 empates (possível)
- 6 pontos = 2 vitórias e 1 derrota (possível)
- 7 pontos = 2 vitórias e 1 empate (possível)
- 8 pontos = 2 vitórias e 2 empates (passa de três jogos)
Portanto, ficamos com a alternativa E.
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