Question

Um avião, em voo horizontal a 3 200 m de altura, deve
soltar uma caixa contendo mantimentos sobre um alvo
móvel (um barco). A velocidade do avião e a do barco são
constantes e de mesmo sentido. No instante em que a
aeronave solta a caixa, esta segue uma trajetória dada por
y = 3200 - 0,0008x?. Para a caixa atingir o barco, o avião
deverá soltá-la a uma distância d igual a:
3 200 m
У
d
0
Х
a) 2000 m
b) 2200 m
c) 2400 m
d) 2600 m
e) 2800 m​

Answer 1

Resposta:a) 2000

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Para a caixa atingir o barco, o avião  deverá soltá-la a uma distância d igual a 2000 m (Alternativa A).

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A modelagem da questão presume que a trajetória da caixa é uma reta decrescente.  Conclui-se isto a partir da forma da função que descreve a trajetória que é uma função do 1º grau. Contudo, parece haver um erro no enunciado do exercício. Objetos lançados de um avião, sob ação somente da gravidade, descrevem trajetórias parabólicas (ver desenho).

Sendo assim, considerarei a trajetória dada por y = 3200 - 0,0008x². Creio que essa seja a expressão correta.

Como y fornece a altura da caixa em função do deslocamento x, basta você resolver a equação 3200 - 0,0008x² = 0.

3200 - 0,0008x² = 0

0,0008x²  = 3200

x² = 4 000 000 m  

x = 2000 m

Logo, para a caixa atingir o barco, o avião  deverá soltá-la a uma distância d igual a 2000 m (Alternativa A).

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