Question

Os números inteiros a,b,c e d satisfazem a igualdade ab=2cd. Qual dos números inteiros a seguir NÃO pode ser o produto abcd? A) 50 B) 100 C) 200 D) 450 E) 800

Answer 1

Considere ab = x e cd=x/2

Ao multiplicá-los, teremos x . x/2 = x²/2

Ou seja, a resposta dessa multiplicação equivale a metade de um número quadrado perfeito

a) 50 . 2 = 100 , logo, 50 pode ser a resposta, já que é a metade de um quadrado perfeito

b) 100 . 2 = 200 , ou seja, 100 é o número que NÃO pode ser o produto de abcd, já que 200 não é um quadrado perfeito

c) 200 . 2 = 400 ,  logo  200 pode ser a resposta, já que é a metade de um quadrado perfeito

d) 450 . 2 = 900, logo 450 pode ser a resposta, já que é a metade de um quadrado perfeito

e) 800 . 2 = 1600 , logo 800 pode ser a resposta, já que é a metade de um quadrado perfeito

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Alternativa D: o número que não satisfaz a regra é 450.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, a partir das relações fornecidas, podemos concluir que o produto AB é igual ao dobro do produto CD, pois:

$ab = 2cd \ \to \ \frac{ab}{cd} = 2$

Dito isso, ele deve ser divisível apenas por 4. Dentre as alternativas citadas, a opção correta é 450