Question

Essa sequência é recursiva ou não recursiva? Escreva a expressão algébrica, se for possível.

Answer 1

A sequência é recursiva e a expressão algébrica é S(n) = S(n - 1).1/3.

A sequência é (2187, 729, 243, 81, 27).

Solução

Primeiramente, vamos diferenciar sequência recursiva e não recursiva:

• Recursiva → um determinado termo é calculado em função dos termos anteriores;
• Não recursiva → o próximo termo não depende não depende dos anteriores.

Observe que os números da sequência (2187, 729, 243, 81, 27) podem ser escritos da seguinte forma:

2187 = 3⁷

729 = 3⁶

243 = 3⁵

81 = 3⁴

27 = 3³.

Ou seja, a sequência é formada pelas potências de três na ordem decrescente.

Portanto, podemos afirmar que a sequência é recursiva e a expressão algébrica é igual a S(n) = S(n - 1).1/3.

Note que:

S(1) = 2187

S(2) = S(1).1/3 = 2187/3 = 729

S(3) = S(2).1/3 = 729/3 = 243

S(4) = S(3).1/3 = 243/3 = 81

S(5) = S(4).1/3 = 81/3 = 27.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:SIM ESSA SEQUÊNCIA É RECURSIVA A EXPRESSÃO ALGÉBRICA É S (N)=S (N MENOS 1). 1/3