Question

Determine os possiveis valores de x em cada triangulo ABC a seguir, sabendo que xé um numero natural, AB é o menor lado e BC é malor ou empatado com o malor lado de cada triangulo

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pela desigualdade triangular, a soma de dois lados de um triângulo é sempre maior que o terceiro lado

a) Temos que:

10 + 14 > x

x < 24

Além disso, x > 10 (pois AB é o menor lado) e $x\ge14$ (pois BC é o maior lado ou empatado com o maior lado)

Logo, $14\le x<24$

b) Temos que:

12 + 7 > x

x < 19

Além disso, x > 7 (AB é o menor lado) e $x\le12$ (BC é o maior lado ou empatado com o maior lado)

Logo, $7 < x \le12$

c) Temos que:

20 + 20 > x

x < 40

E x + 20 > 20

x > 0

Além disso, x < 20 (AB é o menor lado)

Logo, 0 < x < 20