Question

Dois cometas Alfa e Beta passam perto do nosso planeta com uma frequência regular. O cometa Alfa passa perto da Terra de 12 em 12 anos e o cometa Beta passa de 16 em 16 anos. Coincidentemente eles passaram pela Terra em 2020! Quando eles voltarão a passar perto do nosso planeta no mesmo ano?

Answer 1

Resposta:

2068

Explicação passo-a-passo:

Como um cometa passa a cada 12 anos e o outro a cada 16 anos, basta encontrar o mmc (mínimo múltiplo comum) e acrescentar em 2020, uma vez que eles se encontraram nessa data.

Realizando o mmc de 12 e 16, chega-se no número 48.

Logo, eles voltarão a passar perto do nosso planeta juntos em 2068

mmc (12,16):

12,16 | 2

6,8 | 2

3,4 | 2

3,2 | 2

3,1 | 3

1,1 ======= $2^{4}$.3 = 16.3=48