Question

03. Represente os decimais infinitos periódicos em
fração:
a) 0,444
b) 0,323232
c) 0,123123
d) 0.888.​

Answer 1

Resposta:

a) 4/9

b)32/99

c)123/999

d)8/9

Explicação passo-a-passo:

Solução algébrica:

a) x = 0,444... (Como só um algarismo se repete, multiplicaremos os dois lados por 10.)

10x = 4,444...

10x = 4 + 0,444...

como x=0,444... Logo:

10x = 4 + x

10x - x =4

9x = 4

x=4/9

b) x = 0,323232...

100x = 32,23232...

100x = 32 + 0,323232...

como x = 0,323232, logo:

100x - x = 32

x = 32/99

c) x = 0,123123...

1000x = 123,123...

1000x = 123 + 0,123123...

como x = 0,123123...

999x = 123

x = 123/999

d) x = 0,888...

10x = 8,888...

10x = 8 + 0,888

como x = 0,888...

9x = 8

x = 8/9

Answer 2

Resposta:

a) 4/9

b) 32/99

C) 123/999 = 41/333

d) 8/9

Espero ter ajudado!