Respostas
Resposta:
Letra A
Explicação passo-a-passo:
f(x) = (6x + 1)(x^3 + 2)
f(x) = 6x^4 + x^3 + 12x + 2
f´(x) = 4.6x^3 + 3x^2 + 12 + 0
f´(x) = 24x^3 + 3x^2 + 12.
A função derivada de f(x) é f'(x) = 24x³ + 3x² + 12.
Derivadas
A derivada é definida como a taxa de variação de uma função e pode ser calculada através de um limite ou utilizando as regras de derivação.
Podemos calcular a derivada de f(x) utilizando a regra do polinômio ou a regra do produto:
- Regra do polinômio
Expandindo a expressão pela propriedade distributiva:
f(x) = 6x⁴ + x³ + 12x + 2
Derivando a expressão:
f'(x) = 4·6x³ + 3·x² + 12·x⁰ + 0
f'(x) = 24x³ + 3x² + 12
- Regra do produto
Seja f(x) = g(x)·h(x), onde g(x) = 6x + 1 e h(x) = x³ + 2, temos:
f'(x) = g'(x)·h(x) + g(x)·h'(x)
f'(x) = 6·(x³ + 2) + (6x + 1)·3x²
f'(x) = 6x³ + 12 + 18x³ + 3x²
f'(x) = 24x³ + 3x² + 12
Leia mais sobre derivada em:
https://brainly.com.br/tarefa/38549705
