Question

Considere as matrizes A e B em cada situação:

I. A = ( ai j ) 3×2 e B = ( bi j ) 3×2

ll. A = ( ai j) 4×2 e B = ( bi j) 2×4

lll. A= (ai j) 3×3 e B = (bi j) 2×2

IV. A= (ai j) 5×5 e B = ( bi j) 5×1

Das matrizes A e B em cada caso, as que permitem o produto A.B são :


(a) III e IV apenas

b) I, II e IV apenas

c) II e IV apenas

d) I e II apenas

e) I, II III e IV


Indiquem a alternativa correta, juntamente com a sua explicação! Obrigada..




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Answer 1

Uma multiplicação de matrizes só é possível se:

o número de colunas da primeira for igual ao número de linhas da segunda.

I - não pode, pois 2 ≠ 3

II - pode, pois 2 = 2

III - não pode, pois 3 ≠ 2

IV - pode, pois 5 = 5

lembrando que numa matriz, temos:

m x n <=> linhas x colunas

na ordem 3 x 4 por exemplo, temos 3 linhas e 4 colunas, nesta ordem.

RESPOSTA

LETRA C)

att Colossoblack ♥

Answer 2

Boa noite!

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Só é possível seguir a multiplicação entre duas matrizes quando j(A) = i(B), ou seja, quantidade de colunas de A igual quantidade de linhas de B.

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Verificando as sentenças:

I. A = ( ai j ) 3×2 e B = ( bi j ) 3×2 → j(A) ≠ i(B)

ll. A = ( ai j) 4×2 e B = ( bi j) 2×4 → j(A) = i(B)

Matriz resultante = ordem 4

lll. A= (ai j) 3×3 e B = (bi j) 2×2 → j(A) ≠ i(B)

IV. A= (ai j) 5×5 e B = ( bi j) 5×1 → j(A) = i(B)

Matriz resultante = 5×1

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Alternativa correta → c) II e IV apenas

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Att;Guilherme Lima