Respostas
Resposta:
A) 1,31
B) 1,57
Explicação passo-a-passo: Oi, Gilberto! Tudo certo? Então, para resolver a alternativa a e b é bem simples, ainda mais que o exercício nos proporcionou a fórmula!
Primeiramente você deve analisar o ângulo central de cada círculo trigonométrico. Ou seja: na imagem, onde está demonstrado 75º (na letra a), nós podemos observar que o ângulo central vale 75º. Independente do comprimento de um arco, seu ângulo sempre será o ângulo central.
OBS: o ângulo central é o ângulo formado no centro do círculo; e círculo trigonométrico é o círculo aonde nós podemos aplicar a trigonometria. E, adivinha? É o caso do exercício.
Portanto:
Letra a) Fórmula -> AB = (α.π.r)/180º
AB é o comprimento do arco;
α (alfa) é o valor em graus do ângulo central;
π é a constante numérica Pi;
r é o valor do raio;
Obs: você encontrará o comprimento na mesma unidade de medida do raio, mas como nesse exercício não é dado, ele se torna apenas um número adimensional (sem unidade de medida) apenas como forma de noção de comprimento. Além disso, o raio não é dado, entretanto entendemos que seu valor é unitário (1).
AB= ( 75 . 3,14 . 1 ) / 180
AB= 235,5/180
AB= 1,31 (aproximadamente)
Letra b)
Seguiremos a mesma lógica.
AB= ( 90 . 3,14 . 1 )/ 180
AB= 282,6 / 180
AB= 1,57
Espero ter ajudado!