Question

quantos são os numeros compreendidos entre 2000 e 3000, compostos por algarismos distintos escolhidos entre 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ?

Answer 1

 Começando com o algarismo 2:

 

2 . _ . _ . _

1 . 8 . 7 . 6

 

 Portanto, temos:

1 . 8 . 7 . 6 =

336

 

 

 

Começando com o algarismo 3:

 

3 . _ . _ . _

1 . 8 . 7 . 6

 

 Portanto, temos:

1 . 8 . 7 . 6 =

336

 

 

Logo,

 

336 + 336 =

672

Answer 2

Combinatória

• Todos iniciam com 2 por estarem entre 2000 e 3000.

→ Permuta-se apenas os últimos 3 algarismos.

_I_ * _II_ * _III_

I ⇒ 9 algarismos, com a restrição do 2 ∴ 8

II ⇒ 9 algarismos, com restrição do 2 e do valor em I ∴ 7

III ⇒ 9 algarismos, com restrição do 2 e dos valores em I e II ∴ 6

8 * 7 * 6 = 336