Question

Calcule os produtos , qual resultado esta correto? I) (x + 5)2 = x2 + 25x + 25 II) (7 + y)2 = 49 + y2 III) (2x + 4)2 = 4x2 + 16x + 16 IV) (3y + 1)2 = 9y2 + 6y + 2

Answer 1

O resultado que está correto é (2x + 4)² = 4x² + 16x + 16.

Primeiramente, é importante lembrarmos que o quadrado da soma de dois números é definido por:

• (a + b)² = a² + 2ab + b².

Vamos desenvolver cada item.

I) A expressão (x + 5)² é igual a:

(x + 5)² = x² + 2.x.5 + 5²

(x + 5)² = x² + 10x + 25.

Logo, o item está errado.

II) A expressão (7 + y)² é igual a:

(7 + y)² = 7² + 2.7.y + y²

(7 + y)² = 49 + 14y + y².

Logo, o item está errado.

III) A expressão (2x + 4)² é igual a:

(2x + 4)² = (2x)² + 2.2x.4 + 4²

(2x + 4)² = 4x² + 16x + 16.

Portanto, o item está correto.

IV) A expressão (3y + 1)² é igual a:

(3y + 1)² = (3y)² + 2.3y.1 + 1²

(3y + 1)² = 9y² + 6y + 1.

Logo, o item está errado.