Question

No triângulo ABC a seguir, o segmento CS é bissetriz do ângulo C. O valor de (x-y) é A)10° B)12° C)13° D)14° E)15°​ (é para hj gente, por favor me ajudem)

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

Se CS é bissetriz então o angulo C foi dividido em 2 angulos iguais que valem 42º.

Olhando o ΔCSB :

A soma dos angulos internos de qualquer Δ é 180º. Desse modo nós podemos montar a seguinte expressão :

42 + 95 + y = 180

137 + y = 180

y = 43°

Olhando agora o ΔCSA :

Observe que a gente precisa descobrir a parte do angulo S que pertence ao ΔCSA.

O valor total do angulo S é de 180º (Já que ele forma uma ''meia volta''). Logo nós podemos montar outra expressão p/ descobrir a metade de S que falta :

α + 95 = 180

α = 85º (Parte de S que faltava)

Agora basta usar a propriedade da soma do angulos internos de um Δ :

42 + 85 + x = 180

127 + x = 180

x = 53º

x - y = 53 - 43 = 10º