Question

4) Fatorando o polinômio 9x²− 25y², encontramos a seguinte expressão: a) (3x + 5y) ∙ (3x − 5y) b) (3x + 5y) ∙ (3x + 5y) c) (3x − 5y) ∙ (3x − 5y) d) (3x² + 5y²) ∙ (3x² − 5y²) 5) Fatorando o trinômio quadrado perfeito x² − 10xy + 25y², temos: a) (x − 5y)² b) (x + 5y)² c) (x + 5y)(x − 5y) d) (xy − 5)²

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Nesse caso só de olhar nós já conseguimos identificar que se trata de uma diferença de dois quadrados. Pois 9x² = (3x)² e 25y² = (5y)². Agora para achar a sua forma fatorada nós vamos tirar as raízes do primeiro e do segundo termo :

√9x² = 3x

√25y² = 5y

Como a expressão final possui um sinal negativo isso significa que os termos multiplicados devem possuir sinais opostos pois :

(+) . (-) = (-)

Logo a sua forma fatorada é :

(3x + 5y).(3x - 5y)

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P/ fatorar um trinomio quadrado perfeito nós devemos primeiramente tirar a raiz do primeiro e do último termo :

√x² = x

√25y² = 5y

Agora p/ sabermos qual o sinal que vai estar entre esses fatores nós devemos olhar qual o sinal do termo central :

-10xy, ou seja o seu sinal é negativo. Sendo assim o sinal entre os fatores também será negativo. Logo a sua forma fatorada será :

(x - 5y).(x - 5y) = (x - 5y)²