Question

Duas pessoas partem simultaneamente de um mesmo ponto, seguindo trajetórias perpendiculares entre si, com velocidades escalares constantes de 1,2 m/s e 0,9 m/s, respectivamente. Determine a distância que as separa após 10s. (Calculo por favor)

Answer 1

Resposta

Primeiro vamos achar a função da posição em relação ao tempo das duas pessoas

S1 = 1,2t

S2 = 0,9t

Como o tempo é 10s temos

S1 = 1,2.10
S1 = 12m

S2 = 0,9.10
S2 = 9m

Elas andaram 12 e 9 metros respectivamente mas como o estão perpendicular uma em relação a outra forma-se um angulo de 90º ficando assim a distancia resultante dada pelo teorema de pitagoras

Dr² = S1² + S2²
Dr² = 12² + 9²
Dr² = 144 + 81
Dr² = 225
Dr = √225
Dr = 15 metros

Distancia 15 metros

Answer 2

Veja que a distância que as separa equivale à hipotenusa de um triângulo retângulo no qual os catetos são as respectivas distâncias percorridas pelas pessoas:

Neste caso após 10 s as pessoas percorreram respectivamente  12m e 9m

Logo a distância que as separa é:

d² = 12²+9²
d² = 144+81
d² = 225
d = √225
d = 15m