Question

Dada a equação abaixo, escreva as coordenada do centro e o raio. *


x² + y² - 4x - 2y - 11 = 0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$x^2+y^2-4x-2y-11=0$

Vamos completar quadrados:

$(x-2)^2=x^2-4x+4$

$(y-1)^2=y^2-2y+1$

Somando 16 a ambos os membros da equação dada:

$x^2+y^2-4x-2y-11+16=16$

$x^2+y^2-4x-2y+5=4^2$

$x^2-4x+4+y^2-2y+1=4^2$

$(x-2)^2+(y-1)^2=4^2$

A equação da circunferência de centro $C(a,b)$ e raio $r$ é:

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

$(x-2)^2+(y-1)^2=4^2$

Logo, $C(2,1)$ e $r=4$