Question

A professora de matemática de Jaílson passou mais de 50 e menos de 100 atividades para casa. Esse número não é divisível por 2, por 3, por 5 e nem por 11. Ele também não é um número primo. Quantos exercícios a professora de Jaílson passou?
Por favor se puderem me dar a resposta completa e detalhada agradecerei, obrigada!!!!

Answer 1

53 não é divisível por 2 pois não é par
53 não é divisível por 3 por que a soma de seus algarismos 5+3 =8 e 8 não é divisível por 3
53 não é divisível por 5 porque não termina em 0 ou 5.
53 não é divisível por 11.

Answer 2

É maior do que 50 e menor do que 100:

Não é divisível por 2. Então eliminamos todos os números pares de 51 até 99:
Eliminados = {52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96 e 98}

Não é divisível por 3. Então eliminamos todos os múltiplos de 3 que restaram;
Eliminados = {51, 57, 63, 69, 75, 81, 87, 93, 99} (Outros múltiplos presentes já haviam sido eliminados)

Não é divisível por 5. Então eliminamos os múltiplos de 5 que restaram:
Eliminados = {55, 65, 85, 95} (Outros múltiplos presentes já haviam sido eliminados)

Não é divisível por 11. Então eliminamos os múltiplos de 11 que restaram:
Eliminados = {77} (Outros múltiplos presentes já haviam sido eliminados)

Não é Primo:
Primos eliminados = {53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97} (alguns daqui já haviam sido eliminados, mas os citei novamente)


Se você agrupar todas essas informações, listando os números de 51 a 99, verá que o único que não foi eliminado foi o número 91.

Verificando, 91:

- não é divisível por 2, pois não é par;
- não é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos não resulta em um múltiplo de 3;
- não é divisível por 5, pois não termina em 0 ou 5;
- não é divisível por 11, pois não é uma dezena dupla;
- não é primo, pois tem mais de dois divisores, que são: D(91)={1, 7, 13, 91}.


R.: O número que procura é 91.