• Matéria: Matemática
  • Autor: guipanzeraa
  • Perguntado 6 anos atrás

Uma cidade x é atingida por uma moléstia epidêmica. Os setores de saúde calculam que o número de pessoas N atingidas pela moléstia depois de um tempo t (medido em dias a partir do primeiro dia da epidemia) e, aproximadamente, dado por:

Anexos:

Respostas

respondido por: cjc
0

Resposta:

c

2 \times 64 {t}^{2 - 1}  - 3 \times  \frac{ {t}^{3 - 2} }{3}  +  \frac{9}{4}  \times  \frac{2}{3}  \times  {t}^{ \frac{2}{3} - 1 }  =  \\ 128t - t +  \frac{3}{2}  \times  {t}^{ -  \frac{1}{3} }  = 128t - t +  \frac{3}{2  \sqrt[3]{t} }

respondido por: Anônimo
1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Veja que:

\sqrt[3]{t^2}=t^{\frac{2}{3}}

Temos que:

N(t)=64t^2-\dfrac{t^3}{3}+\dfrac{9}{4}\cdot t^{\frac{2}{3}}

\dfrac{dN}{dt}=2\cdot64t^{2-1}-3\cdot\dfrac{t^{3-1}}{3}+\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{9}{4}\cdot t^{\frac{2}{3}-1}

\dfrac{dN}{dt}=128t-t^2+\dfrac{18}{12}\cdot t^{\frac{-1}{3}}

Note que:

t^{\frac{-1}{3}}=\sqrt[3]{\dfrac{1}{t}}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{t}}

Logo:

\dfrac{dN}{dt}=128t-t^2+\dfrac{3}{2\sqrt[3]{t}}

Letra C

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