Question

(Uemg 2015) Passando por uma sorveteria, Magali resolve parar e pedir uma casquinha. Na sorveteria, há 6 sabores diferentes de sorvete e 3 é o numero maximo de bolas por casquinha, sendo sempre uma de cada sabor. O numero de formas diferentes que Magali poderá pedir essa casquinha é igual a:

a) 20
b) 41
c) 120
d) 35
e) 720

(resposta com a conta)

Answer 1

Olá!

Nesse caso a ordem do sabor não tem importância, e sim o máximo de bola.

Então a resolução ficara assim:

 

 C₆,₃ + C₆,₂ + C₆,₁

6 x 5 x 4[tex] \frac{6x 5 x 4 x}{6} + \frac{6 x 5}{2} + 6 = 20 + 15 + 6 = 41

Resposta correta é letra "b" 41

Espero ter ajudado. bons estudos 

Answer 2

Existem 41 formas diferentes que Magali poderá pedir essa casquinha.

Como 3 é o número máximo de bolas por casquinha, então Magali poderá pedir:

• uma caquinha com 1 bola;
• uma casquinha com 2 bolas;
• uma casquinha com 3 bolas.

Observe que a ordem da escolha dos sabores não é importante. Então, vamos utilizar a fórmula da Combinação: $\boxed{C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}}$.

Para a primeira possibilidade, existem:

$C(6,1)=\frac{6!}{1!(6-1)!}=\frac{6!}{5!}=6$ formas distintas de escolha;

Para a segunda possibilidade, existem:

$C(6,2)=\frac{6!}{2!(6-2)!}=\frac{6!}{4!2!}=15$ formas distintas de escolha;

Para a terceira possibilidade, existem:

$C(6,3)=\frac{6!}{3!(6-3)!}=\frac{6!}{3!3!}=20$ formas distintas de escolha.

Portanto, no total existem 6 + 15 + 20 = 41 maneiras de escolher os sabores da casquinha.

Para mais informações sobre Combinação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19049574